División por reparto
Salvador tiene 42 caramelos y quiere repartirlos entre 8 amigos. ¿Cuántos caramelos recibirá casa uno? ¿Cuántos caramelos sobrarán?
👉 Ensayo por defecto 1:
Probamos a darle 4 caramelos a cada amigo. En el gráfico observamos que nos sobran 10, que representaremos en el pictograma superior con 10 recuadros blancos que corresponde a un conjunto naranja (10 caramelos) en el pictograma inferior.
Nos sobran más caramelos que niños
así que probaremos una vez más para que cada uno de ellos tenga el
mayor número de dulces posible.
Dividendo: 42 (4 regletas naranja + 1
regleta roja).
Divisor: 8 (el número de regletas
rosas).
Cociente: 4 (la longitud de la regleta
rosa).
Resto: 10 (representadas como 10
regletas blancas o una naranja).
Se cumple la propiedad fundamental:
D = d • c + r ; 42 = 8 • 4 + 10
👉 Ensayo por defecto 2:
Probamos a darle 5 caramelos a cada
niño. En el gráfico observamos que nos sobran 2. Éstos los
representamos en el cuadro superior con 2 cuadrados blancos que
equivalen a 1 rojo como representamos en el inferior.
Solamente nos sobran 2 caramelos y
tenemos 8 niños, no tenemos suficientes para darle uno más a cada
uno de ellos así que la solución óptima es ésta, darle 5 a cada
uno.
Dividendo: 42 (4 regletas naranja + 1
regleta roja).
Divisor: 8 (el número de regletas
amarillas).
Cociente: 5 (la longitud de la regleta
amarilla).
Resto: 2 (representadas como dos
regletas blancas o una roja). La división no es exacta, sino entera.
Se cumple la propiedad fundamental:
D = d • c + r ; 42 = 8 • 5 + 2
👉 Ensayo por exceso:
“-¿Pero por qué no podemos darle
uno más a cada uno?”
Tenemos la solución en el gráfico
superior. Hemos probado a repartir 6 caramelos a cada niño y vemos
que si lo hacemos así habrá uno de ellos que no se lleve ninguno.
Dividendo: 42 (4 regletas naranja + 1
regleta roja).
Divisor: 8 (el número de regletas
verdes).
Cociente: 6 (la longitud de la regleta
verde).
Resto: no tenemos sobrantes, al
contrario, nos faltan caramelos.
No se cumple la propiedad fundamental:
D = d • c + r ; 42 ≠ 8 • 6
🙋 Puedes ver un vídeo explicativo de las divisiones por reparto usando Regletas de Cuisenaire pinchando aquí