Juega con las matrículas

¿Os acordáis de aquellos maravillosos años en los que no había lector de DVD en los coches para entretener a los niños en los viajes? En esa época los adultos daban rienda suelta a su imaginación para entretener a los, entonces niños pequeños, que íbamos detrás volviéndole la cabeza loca incluso a la persona más paciente.

Seguro que alguno, en mayor o menos medida ha jugado a esto en su infancia con su familia durante los interminables viajes de vacaciones al pueblo. Se trata de pensar un resultado, por ejemplo 15, y sumar uno a uno los dígitos de las matrículas que nos encontremos hasta dar con el resultado ganador. De esta manera fomentamos el cálculo matemático y las relaciones y el juego en familia o entre los compañeros en las excursiones del colegio.

Imagen extraída de https://www.ticbeat.com/tecnologias/matriculas-coches-no-llevan-vocales/

Regletas de Cuisenaire

Las regletas de Cuisenaire son un material didáctico fantástico para introducir conceptos matemáticos desde una edad temprana pudiendo abarcar desde las operaciones más sencillas hasta otras de mayor complejidad. Son prismas cuadrangulares de colores, de 1cm2 de base que representan los números del 1 al 10, y tienen una longitud entre 1 y 10 cm.

Cada regleta tiene un color determinado (cada color determina una longitud diferente) y cada una de ellas representa un número en función de la longitud y del color que tenga:

REGLETA DEL	COLOR	LONGITUD (cm)
Uno	Blanco	1
Dos	Rojo	2
Tres	Verde claro	3
Cuatro	Rosa	4
Cinco	Amarillo	5
Seis	Verde oscuro	6
Siete	Negro	7
Ocho	Marrón	8
Nueve	Azul	9
Diez	Naranja	10



Regletas de Cuisenaire. Representación y equivalencias






Usos de las regletas de Cuisenaire:

👉 Establecimiento de equivalencias, ya que si se unen varias regletas se obtienen longitudes equivalentes a las de otras más largas.

👉 Enseñanza y aprendizaje del concepto número y de las operaciones aritméticas básicas.

👉 Comprobación empírica de algunas propiedades de las operaciones.

👉 Utilización de las regletas como unidades de longitud.

👉 Aplicación de las regletas para trabajar la superficie y el volumen.

👉 Construcción del número natural. La secuencia numérica del 1 al 10: cada número es igual al anterior de la serie más 1.

👉 Ordenación de números: trabajar manipulativamente las relaciones "ser mayor que", "ser menos que" y "ser equivalente" de los números, basándose en la comparación de longitudes.

👉 Realizar particiones y repartos como introducción a la división.

👉 Comprobación de la relación de inclusión en la serie numérica. En cada número están incluidos los anteriores.

Dividir con Regletas de Cuisenaire

División por reparto

Salvador tiene 42 caramelos y quiere repartirlos entre 8 amigos. ¿Cuántos caramelos recibirá casa uno? ¿Cuántos caramelos sobrarán?

👉 Ensayo por defecto 1:

 

 

 

Probamos a darle 4 caramelos a cada amigo. En el gráfico observamos que nos sobran 10, que representaremos en el pictograma superior con 10 recuadros blancos que corresponde a un conjunto naranja (10 caramelos) en el pictograma inferior.

Nos sobran más caramelos que niños así que probaremos una vez más para que cada uno de ellos tenga el mayor número de dulces posible.

Dividendo: 42 (4 regletas naranja + 1 regleta roja).

Divisor: 8 (el número de regletas rosas).

Cociente: 4 (la longitud de la regleta rosa).

Resto: 10 (representadas como 10 regletas blancas o una naranja).

Se cumple la propiedad fundamental:

D = d • c + r ; 42 = 8 • 4 + 10

 

👉 Ensayo por defecto 2:

 

 

 

 

 

Probamos a darle 5 caramelos a cada niño. En el gráfico observamos que nos sobran 2. Éstos los representamos en el cuadro superior con 2 cuadrados blancos que equivalen a 1 rojo como representamos en el inferior.

Solamente nos sobran 2 caramelos y tenemos 8 niños, no tenemos suficientes para darle uno más a cada uno de ellos así que la solución óptima es ésta, darle 5 a cada uno.

Dividendo: 42 (4 regletas naranja + 1 regleta roja).

Divisor: 8 (el número de regletas amarillas).

Cociente: 5 (la longitud de la regleta amarilla).

Resto: 2 (representadas como dos regletas blancas o una roja). La división no es exacta, sino entera.

Se cumple la propiedad fundamental:

D = d • c + r ; 42 = 8 • 5 + 2

 

👉  Ensayo por exceso:

 

 

 

“-¿Pero por qué no podemos darle uno más a cada uno?”

Tenemos la solución en el gráfico superior. Hemos probado a repartir 6 caramelos a cada niño y vemos que si lo hacemos así habrá uno de ellos que no se lleve ninguno.

Dividendo: 42 (4 regletas naranja + 1 regleta roja).

Divisor: 8 (el número de regletas verdes).

Cociente: 6 (la longitud de la regleta verde).

Resto: no tenemos sobrantes, al contrario, nos faltan caramelos.

No se cumple la propiedad fundamental:

D = d • c + r ; 42 ≠ 8 • 6

 

 

 

 

🙋 Puedes ver un vídeo explicativo de las divisiones por reparto usando Regletas de Cuisenaire pinchando aquí

División por agrupamiento

En el supermercado tienen 43 kg de patatas que quieren envasar en bolsas de 8 kg. ¿Cuántas bolsas se requerirán? ¿Cuántos kg de patatas sobrarán?

👉 Paso 1: Construimos el tren del número 43 con 4 regletas naranjas (equivalentes a 10 unidades cada una) y una verde (equivalente a 3 unidades).

👉 Paso 2: Para realizar los agrupamientos, colocaremos tantas regletas marrones (8 kg cada una) como la suma de las longitudes de las 4 regletas naranjas y la verde nos permitan, es decir, determinaremos cuántas veces está contenida la regleta marrón en el tren del 43.

👉 Paso 3: Dado que las 3 regletas blancas equivalen a una verde claro, las sustituimos por una de dicho color.

RESULTADO FINAL: Se necesitarán 5 bolsas de 8 kg y nos sobrarán 3 kg de patatas.

Dividendo: 43 (4 regletas naranjas + 1 regleta verde)

Divisor: 8 (longitud de las regletas marrones)

Cociente: 5 (número de regletas marrones)

Resto: 3 (1 regleta verde claro)

Se cumple la propiedad fundamental:

D = d • c + r ; 43 = 8 • 5 + 3

Geometría

Las matemáticas son unas importantes compañeras de vida. Hacer la compra, los medicamentos, el despegue de un avión o el diseño de un edificio dependen de operaciones matemáticas. Las más simples, las del día a día, las llevamos a cabo inconscientemente.

En esta nueva entrada del blog propongo hacer al niño trabajar en ese sentido, observar e identificar las veces que las matemáticas se muestran ante nuestros ojos pero en esta ocasión a través de la geometría.

Se trata de fomentar la identificación de las figuras geométricas cotidianas y que están presentes incluso en la naturaleza. Hacer que el niño las identifique y las nombre y repasar datos relativos a ellas como el número de lados, ángulos, cómo calcular el área y su perímetro, etc.

Foto extraída de https://www.abejareina.org/apicultura/tipos-de-colmenas/